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交点问题

对于两个有序列表的交点问题，可以使用双指针法来解决。这种方法简单且高效。双指针分别从两个列表的头部开始移动。当其中一个指针达到列表末尾时，另一个指针会被移动到对方列表的头部。这种方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是两个列表的长度。

代码示例如下：

class Solution {    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {        ListNode p1 = headA;        ListNode p2 = headB;        while (p1 != p2) {            p1 = (p1 != null) ? p1.next : headB;            p2 = (p2 != null) ? p2.next : headA;        }        return p1;    }}

摩尔投票算法

摩尔投票算法是一种有效的找出数组中多数元素（众数）的方法。该算法通过给予候选元素“票数”，逐步筛选出众数。具体步骤如下：

初始化变量 x 和 vote，前者用于存储当前候选元素，后者用于记录投票情况。

遍历数组中的每个元素：

如果是第一个元素，设置 x 为当前元素并初始化投票为 1。

对于后续元素，根据当前元素与 x 相同或不同的情况，分别增加或减少投票。

当所有元素处理完毕后，x 即为众数。

代码示例如下：

class Solution {    public int majorityElement(Vector
   
     nums) {        int x = 0, vote = 0;        for (int val : nums) {            if (vote == 0) {                x = val;            }            if (x == val) {                vote++;            } else {                vote--;            }        }        return x;    }}

栈模拟序列化

序列化问题可以通过栈来模拟。栈用于跟踪当前处理的节点，并管理节点的插入位置。具体规则如下：

遍历 preorder 字符串：

如果当前字符为空（'-'），表示空节点，直接处理。

如果遇到分隔符（'-'），表示当前节点的结束，弹出栈顶元素并减少槽的数量。

如果遇到有意义的节点，压入栈并增加槽的数量。

遇到未处理完的节点时，若栈为空，说明序列化失败。

代码示例如下：

class Solution {    public bool isValidSerialization(String preorder) {        int index = 0;        Stack
   
     st = new Stack<>();        st.push(1);        while (index < preorder.length()) {            if (st.isEmpty()) {                return false;            }            if (preorder.charAt(index) == ',') {                index++;            } else if (preorder.charAt(index) == '#') {                st.top--;                if (st.top == 0) {                    st.pop();                }                index++;            } else {                while (index < preorder.length() && preorder.charAt(index) != ',') {                    index++;                }                if (index >= preorder.length()) {                    return false;                }                st.top--;                if (st.top == 0) {                    st.pop();                }                st.push(2);            }        }        return st.isEmpty();    }}

零和博弈

零和博弈问题可以通过递归方法解决。该方法基于极大极小策略，具体步骤如下：

如果只剩一个元素，直接返回该元素。

计算左边子树和右边子树的结果。

选择使得当前玩家获得最大收益的策略。

代码示例如下：

class Solution {    int first(const vector
   
    & nums, int left, int right) {        if (left == right) {            return nums[left];        }        return max(nums[left] + second(nums, left + 1, right), nums[right] + second(nums, left, right - 1));    }    int second(const vector
    
     & nums, int left, int right) {        if (left == right) {            return 0;        }        return min(first(nums, left + 1, right), first(nums, left, right - 1));    }    public bool PredictTheWinner(const vector
     
      & nums) {        return first(nums, 0, nums.size() - 1) >= second(nums, 0, nums.size() - 1);    }}

以上是本文的全部内容，涵盖了交点问题、摩尔投票算法、栈模拟序列化以及零和博弈的解决方案。

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